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    ESTUDO DA FÍSICA    
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 MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES 

 

MOVIMENTOS PERIÓDICOS
Um fenômeno é periódico quando se repete identicamente em intervalos de tempo iguais. O período T é o menor intervalo de tempo da repetição do fenômeno.
 
EXEMPLO 1: Desprezando a resistência do ar e forças dissipativas em geral, o pêndulo da figura abaixo oscila da posição A até a B e retorna a A, repetindo a oscilação.  O fenômeno é periódico, pois se repete em intervalos de tempos iguais. O período T é o intervalo de tempo para o pêndulo ir de A a B e retornar novamente a A.   

 

  

    

  

 

 

EXEMPLO 2: Desprezando as forças dissipativas (atrito e resistência do ar), o bloco A da figura abaixo, preso a uma mola M executa um movimento periódico cujo período é o intervalo de tempo para ir e volta à posição 1.

O bloco e a mola constituem um conjunto denominado “Oscilador Harmônico”. O termo harmônico é aplicado as expressões matemáticas que contenham as funções trigonométricas seno e cosseno. Veremos adiante que a função horária desse movimento contém senos e cossenos.   

A posição do bloco A pode ser dada com o auxílio de um eixo de abscissa  Ox orientado da esquerda para a direita. Assim, quando o bloco está à direita de O, sua abscissa x é positiva e, quando está à esquerda de O, sua abscissa x é negativa. 

O valor máximo da abscissa x é denominado amplitude a e corresponde às posições extremas do bloco A em que ocorreu a inversão de sentido do movimento ( x = a  e  x = - a ). Nessas posições a velocidade é nula. 

 

        

   

  

OSCILADOR HARMÔNICO

 

A mola M, de constante elástica K aplica ao bloco A uma força elástica ( Fel ) regida pelas leis das deformações elásticas. 
O oscilador harmônico efetua um movimento periódico cujo período T é o intervalo de tempo para o bloco efetuar uma oscilação completa. Nos fenômenos periódicos, além do período T, considera-se uma outra grandeza, a freqüência f. Chama-se freqüência f o número de vezes que o fenômeno se repete.

 

 

 

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES ( MHS )
Quando um ponto material efetua um movimento cuja trajetória é retilínea e oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio sob a ação de uma força cuja intensidade é proporcional à distância do ponto de equilíbrio, ele está executando um Movimento Harmônico Simples ( MHS ). Esta força é sempre orientada para a posição de equilíbrio e chama-se força restauradora. 
O período T do MHS independe da amplitude a, dependendo da massa m do bloco e da constante elástica K da mola. 


ENERGIA NO MHS
A energia mecânica pode ser dividida em duas partes: A energia cinética EC, associada à velocidade do ponto material dada por: 

e a energia potencial Ep associada à posição x do ponto material:


A soma dessas energias é a energia total mecânica 

No MHS, as energias cinética e potencial variam, pois variam a velocidade v e a posição x do ponto material. Porém a energia mecânica permanece constante, já que supomos inexistentes as forças dissipativas ao analisamos o MHS (Princípio da conservação da energia).