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ESTUDO DA FÍSICA

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OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA
(PROVA PARA O PRIMEIRO E SEGUNDO ANO DO ENSINO MÉDIO)

BOA SORTE

1. Uma caravana de integrantes do Movimento dos Sem Terra resolve sair em caminhada a partir de São Paulo para fazer um protesto em Brasília. Obtenha uma estimativa da ordem de grandeza do número de passos necessários para completar esta caminhada, sabendo que a distância de São Paulo a Brasília, ao longo do caminho escolhido, é de aproximadamente 1000 km.  
a) 1012   b) 109 c) 106  d) 103  e) 100  
  
 
2. A figura abaixo mostra seis vetores , , , , e que formam um hexágono.
De acordo com a figura, podemos afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
 
 
3. Uma máquina fotográfica é ajustada para executar uma seqüência de fotografias de duas partículas movendo-se ao longo de trilhos paralelos em movimento retilíneo uniforme. Os intervalos de tempo entre duas fotos consecutivas são constantes e iguais a 0,25 segundos. Na primeira fotografia, a distância entre as partículas é de 24 cm. A comparação entre a primeira e a segunda foto mostra que as partículas se movem em sentidos opostos, tendo então se deslocado distâncias respectivamente iguais a 5 cm e 2,5 cm. Pode-se afirmar que:
I. a partícula mais veloz vê a mais lenta se aproximar com uma velocidade 1,5 vezes maior que a sua;
II. o instante em que uma partícula passa pela outra é registrado em fotografia;
III. 5 fotografias são tiradas desde o instante inicial até o momento em que a partícula mais veloz passa pela posição inicial da partícula mais lenta.
Assinale a opção correta:
a) apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) apenas a afirmativa II é verdadeira.
c)  apenas a afirmativa III é verdadeira.   
d) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
 
4. Uma corrida de Fórmula 1 é realizada em um autódromo com duas longas retas A e B, que os carros atravessam com velocidade constante. O locutor da corrida informa que “em ambas as retas o carro 2 encontra-se 0,1 segundos atrás do carro 1, embora visualmente a distância entre os carros seja maior na reta A que na reta B”. Denotando os módulos das velocidades dos carros nas retas por v1A, v1B, v2A e v2B, assinale, dentre as situações a seguir, aquela que jamais poderá ser compatível com a afirmação do locutor.
a) v1A < v1B e v2A < v2B
b) v1A > v1B e v2A > v2B  
c) v1A < v1B e v2A = v2B  
d) v1A > v1B e v2A = v2B
e) v1A = v1B e v2A < v2B
 
5. Uma partícula realiza um movimento circular uniforme. Sobre tal situação, pode-se afirmar:
a) a velocidade da partícula muda constantemente de direção e sua aceleração tem valor constante e não nulo.
b) o movimento é certamente acelerado, sendo a aceleração da partícula paralela à direção da sua velocidade.
c) visto que o movimento é uniforme, a aceleração da partícula é nula.
d) o vetor velocidade aponta para o centro da trajetória circular, sendo perpendicular ao vetor aceleração.
e) o ângulo formado entre os vetores velocidade e aceleração varia ao longo da trajetória.
 
6. Uma bola cai em queda livre a partir do repouso. São medidas a velocidade v e a aceleração a da bola tomando como origem o ponto de partida e convencionando y o eixo vertical apontando para cima. Supondo a resistência do ar desprezível, assinale quais os gráficos consistentes com as medidas:
a) b)
c) d)
e)
  
 
7.  Na figura a seguir, um móvel localizado na origem O, no instante t = 0, parte do repouso e desenvolve um movimento em linha reta, com aceleração constante e positiva. Chamando os módulos da aceleração, velocidade e posição de tal móvel respectivamente por a, v e x, assinale qual, dentre os gráficos abaixo, descreve erroneamente o referido movimento:
a) b)
c) d)
e)
 
 
8. Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado. Num dado instante, a partícula tem velocidade 50 m/s e aceleração negativa de módulo 0,2 m/s2. Quanto tempo decorre até a partícula alcançar a mesma velocidade em sentido contrário?
a) 500 s 
b) 250 s
c) 125 s 
d) 100 s 
e) 10 s
 
 
9. Uma partícula material é lançada sobre um plano inclinado que faz um ângulo q com a horizontal, como mostra a figura abaixo. Sua velocidade inicial tem módulo v0 e faz um ângulo a com o eixo x. O eixo y está disposto ao longo do plano. Despreze o atrito e a resistência do ar. A aceleração da 
gravidade é

   . Identifique qual das alternativas abaixo é falsa.
 
a) A trajetória da partícula sobre o plano inclinado resulta da composição de um movimento uniforme ao longo do eixo x com um movimento uniformemente acelerado ao longo do eixo y. 
b) Um observador com a mesma posição incial da partícula e que se move ao longo do eixo x com velocidade constante v0cosa verá a partícula sempre diretamente acima dele na direção y.
c) A trajetória da partícula não depende de sua massa.
d) Os valores de a e q podem ser ajustados de modo a fazer com que a trajetória da partícula seja circular. 
e) Se no mesmo instante do lançamento outra partícula é solta do repouso a partir de um ponto no plano inclinado localizado ao longo da direção da velocidade inicial da primeira (linha pontilhada sobre o plano), certamente haverá colisão entre as partículas.
 
10.  Uma partícula inicialmente em repouso executa um movimento circular uniformemente variado ao longo de uma circunferência de raio R. Após uma volta completa, o módulo de sua velocidade é 
igual a v. Nesse instante, o módulo de sua aceleração total vale:
a) b)
c) d)  
e)
 
11. A figura a seguir ilustra uma escada rolante com velocidade ascendente vE = 1 m/s e inclinação 60º com a horizontal. Um estudante A desce por esta escada com o objetivo de encontrar um outro estudante B que está no solo e caminha em direção ao pé da escada com velocidade vB = 1 m/s. Supondo que os dois partem da mesma posição horizontal, calcule qual deve ser a 
velocidade vA do estudante A, em relação ao solo e ao longo da escada, para que os estudantes se encontrem ao pé da escada, no mesmo instante.
a) 1 m/s   
b) 2 m/s  
c) 3 m/s 
d) 4 m/s 
e) 5 m/s
 
12. Com relação às leis de Newton, assinale a alternativa correta:
a) pela primeira lei de Newton, podemos afirmar que, se uma partícula tem velocidade instantânea nula, a força resultante em tal partícula é necessariamente igual a zero.  
b) pela segunda lei de Newton, podemos concluir que, para uma dada força resultante de módulo fixo, massa e módulo da aceleração são grandezas inversamente proporcionais. 
c) pela primeira lei de Newton, sabe-se que a atuação de uma força não nula é necessária para manter um objeto em movimento retilíneo e uniforme. 
d) pela terceira lei de Newton, sabe-se que, para haver movimento, a força aplicada deve superar, em intensidade, a sua reação. 
e) as leis de Newton somente são válidas e verificadas em referenciais acelerados.
 
13. Um bloco sob a ação de uma força de módulo igual ao seu peso está em movimento retilíneo uniforme sobre uma superfície horizontal com atrito (ver figura). Obtenha o valor da aceleração do bloco, caso a força passe a ser aplicada na horizontal.
a) b)  
c)  d)
e)
  
14. Dois blocos, um de massa M e outro de massa m, estão em contato sobre uma superfície horizontal sem atrito (ver figuras abaixo).
Na situação 1, uma força horizontal, de intensidade constante F, é aplicada ao bloco de massa M. Como resultado, surge uma força de contato de valor f1 entre os blocos. Na situação 2, uma força, de mesma intensidade F, mas sentido oposto, atua no bloco de massa  m, resultando no surgimento de uma força de contato de valor f2 entre os blocos. Pode-se afirmar que:
a) na situação 1, f1 = F, e portanto o bloco de massa M jamais poderá se deslocar, devido à terceira lei de Newton.  
b) na situação 2, f2 = F, e portanto o bloco de massa M se deslocará em um movimento retilíneo e uniforme, devido à primeira lei de Newton.  
c) se m < M, então f1 > f2, não importando a magnitude de F. 
d) se m < M, então f1 < f2, não importando a magnitude da aceleração atingida pelos blocos. 
e) f1 = f2, independentemente dos valores relativos das massas m e M. 

 
15. Um plano inclinado com rodinhas tem massa 2,0 kg (ver figura). O plano é puxado por uma força horizontal que lhe imprime uma aceleração constante, de modo a fazer com que o bloco de massa 0,6 kg permaneça em repouso em relação à superfície do plano. Despreze quaisquer fontes de atrito.
A força normal N1 que atua no bloco e a soma  N2 das forças normais que a superfície horizontal exerce sobre as rodinhas têm módulos respectivamente iguais a:
a) N1 = 12 N  e  N2 = 26 N  
b)  N1 = 3 N  e  N2 = 20 N 
c) N1 N  e  N2 = 26 N
d) N1 = N  e  N2 = 20 N 
e) N1 = 3 N  e  N2 = 26 N
 
16. A figura a seguir representa uma partícula de massa m, presa a um fio ideal e inextensível de comprimento L. O fio faz um ângulo q constante com a vertical. Durante seu movimento, a partícula descreve uma circunferência horizontal, num movimento circular e uniforme. O movimento ocorre no 
vácuo. A aceleração da gravidade é  .
Nestas circunstâncias, podemos afirmar que:
a) o corpo está em equilíbrio, já que apresenta força resultante nula.
b) o corpo não está em equilíbrio, pois para mantê-lo em sua trajetória circular existe uma força dirigida para fora da circunferência.
c) a situação na qual q é constante e igual a 90º é fisicamente inatingível. 
d) se o fio for cortado, o corpo seguirá indefinidamente em movimento retilíneo e uniforme, numa direção tangente à circunferência.
e) ao montarmos este mesmo dispositivo na Lua, o tempo gasto pelo corpo para dar uma volta completa seria menor que aquele medido na Terra.
 
17. Um estudante deseja investigar o comportamento da força de atrito Fat atuando em um bloco inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. Aumentando a intensidade da força horizontal F aplicada no bloco, o estudante observa que este começa a mover-se. Assinale a alternativa abaixo que esboça qualitativamente o módulo da força de atrito em função de F, da aceleração do bloco a, da sua velocidade v ou do seu deslocamento Δx.
a)   b)
c) d)
e)
 
18. Um bloco desliza sobre um plano inclinado com atrito (ver figura). No ponto A, a velocidade é vA = 2 m/s e no ponto B, distando 1 m do ponto A ao longo do plano, vB = 3 m/s. Obtenha o valor do coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano.
a) b)
c) d)
e)
 
 
19. Um pára-quedista de massa 70 kg salta e após certo tempo atinge uma velocidade constante igual a 5 m/s. Supondo que o módulo da força de resistência do ar F é proporcional à velocidade v de queda do pára-quedista, pode-se afirmar que:
a) F = 700 v 
b) F = 350 v 
c) F = 280 v 
d) F = 140 v 
e) F = 5 v 
 
 
20. Na montagem mostrada na figura abaixo, os blocos A e B, com massas mA = 1 kg e mB = 10 kg, estão em equilíbrio estático. Despreze as forças de atrito. Indique respectivamente as direções, sentidos e módulos da força normal que a superfície horizontal exerce sobre o bloco A e da força que a parede vertical exerce sobre o fio ideal ligado à esquerda do bloco A.
a) (10N); (50N) b) (40N); (100N)
c) (40N); (100N) d) (50N); (87N)
e) (40N); (87N)
  
 
21. Uma partícula de massa m é erguida do solo até uma altura h, através de uma força constante , como ilustrado na figura. A partícula sobe em movimento retilíneo e uniforme. Os efeitos de resistência do ar são desprezados.
Considerando tal situação, assinale a alternativa correta:
a) a energia mecânica da partícula permanece constante durante todo o processo de subida. 
b) a força não é conservativa. 
c) o trabalho realizado pela força é igual à variação da energia cinética da partícula. 
d) na subida, a energia cinética da partícula diminui, mas sua energia potencial gravitacional aumenta. 
e) a energia potencial gravitacional da partícula não se altera durante o processo de subida.
 
22. Dois blocos A e B de massas m e 3m, respectivamente, estão ligados por um fio que os mantém com uma mola comprimida entre eles. O conjunto está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito (ver figura). Num dado instante, o fio se rompe e a mola empurra os blocos em sentidos contrários. Considerando a massa da mola desprezível em relação às dos blocos, obtenha a razão hB/hA entre as alturas máximas atingidas pelos blocos.
a) 9 
b)
c) 1 
d) 1/3 
e) 1/9
 
 
23. Em um jogo de bolas de gude sobre uma superfície horizontal, quatro bolas são colocadas nos vértices de um triângulo eqüilátero, tendo um dos vértices duas bolas A1 e A2, como mostrado na 
figura. Um jogador então lança uma quinta bola, com velocidade inicial na direção da altura
do triângulo, com o objetivo de fazer com que, após a colisão, as bolas A1 e A2 acertem as bolas dos vértices B e C, respectivamente. Todas as bolas têm a mesma massa.
    
Assinale a alternativa falsa:
a) se não existir atrito entre as bolas e a superfície, a quantidade de movimento total das bolas permanecerá constante. 
b) mesmo que não exista atrito entre as bolas e a superfície, não é possível afirmar que a energia mecânica total das bolas permanecerá constante. 
c) a quantidade de movimento total das bolas permanecerá constante mesmo havendo forças de contato entre elas nos instantes das colisões. 
d) se não existir atrito e a bola lançada permanecer parada após a colisão, então, caso a bola A1 acerte a bola B então a bola A2 certamente acertará a bola C. 
e) se não existir atrito e a bola lançada permanecer parada após a colisão, pode-se afirmar que
, onde  e são, respectivamente, os vetores velocidades das bolas
A1 e A2 após a colisão.
 
24. Um bloco de massa M encontra-se inicialmente em repouso na base de um plano inclinado de um ângulo q com a horizontal. Não há atrito entre o bloco e o plano e desprezam-se efeitos de resistência 
do ar. Um projétil de massa m é disparado com velocidade horizontal  contra o bloco, alojando-se
no seu interior (ver figura). Considere que a trajetória do projétil é retilínea e horizontal. Qual a altura máxima h atingida pelo conjunto bloco e projétil no plano inclinado?
 
a) b)
c) d)
e)
 
 
25. Marque a afirmativa verdadeira entre as seguintes proposições:
a) se desconsiderarmos a ação de forças dissipativas, um objeto lançado a partir da superfície da Terra com velocidade inicial igual à velocidade de escape entrará em órbita. 
b) dois objetos de massas diferentes soltos do repouso e no vácuo a partir de uma mesma altura sofrem variações iguais de energia potencial gravitacional até atingir o solo. 
c) um foguete com destino a Marte deve ser lançado a partir da superfície da Terra com velocidade inicial obrigatoriamente igual ou superior à velocidade de escape da Terra. 
d) os valores da aceleração da gravidade g ao nível do mar no Brasil e na Antártida não são iguais. 
e) a variação de energia potencial gravitacional que uma partícula de massa m sofre ao se deslocar verticalmente para cima de uma distância H qualquer é dada por mgH.
 
26. Dois recipientes A e B fechados estão completamente cheios com o mesmo líquido (ver figura). Com relação aos pesos P dos líquidos e às forças F exercidas pelos líquidos no fundo dos recipientes, pode-se afirmar:
a) PB = PA/2 e FA = FB 
b) PB = PA e FB = FA/2 
c) PB = PA/2 e FB = FA/2 
d) PB = PA e FA = FB 
e) PB = PA/2 e FB = 2FA
 
27. Quando vamos à praia ou à piscina durante um dia ensolarado, é comum verificarmos que a areia da praia ou o piso na parte exterior à piscina é mais quente que a água do mar ou da piscina. Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que explica tal fato:
a) o calor específico da água é menor que o calor específico da areia da praia ou do piso exterior à piscina. 
b) o calor específico da água é maior que o calor específico da areia da praia ou do piso exterior à piscina. 
c) o calor latente da água é menor que o calor latente da areia da praia ou do piso exterior à piscina. 
d) o calor latente da água é maior que o calor latente da areia da praia ou do piso exterior à piscina. 
e) a água não troca calor com o ambiente.
 
28. Em um experimento no laboratório, um estudante observa o processo de dilatação linear de uma vara de metal com coeficiente linear de dilatação α. O gráfico obtido no experimento é mostrado abaixo, com o comprimento da vara L em milímetros e a temperatura t em graus Celsius. A vara é constituída de que material?
a) chumbo (a = 27´10-6 oC-1) 
b) zinco (a = 26´10-6 oC-1) 
c) alumínio (a = 22´10-6 oC-1) 
d) cobre (a = 17´10-6 oC-1) 
e) ferro (a = 12´10-6 oC-1)
 
29. Na figura abaixo são mostrados um espelho esférico, um objeto e sua imagem. Determine as distâncias focal f e do centro de curvatura R do espelho
a) f = 20 cm e R = 40 cm 
b) f = 30 cm e R = 60 cm 
c) f = 60 cm e R = 120 cm 
d) f = 20 cm e R = 20 cm 
e) f = 20 cm e R = 30 cm
 
30. Considere uma interface plana horizontal separando água e ar. Sabe-se que um raio de luz propaga-se da água em direção ao ar. Qual das situações ilustradas abaixo não pode ocorrer?
a) b)
c) d)
e)
 

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